Po tzv. Rakousko-uherském vyrovnání (1867) a sjednocení tří obcí (Pešti, Budína a Starého Budína) v roce 1873 se Budapešť rychle rozvíjela. Místní Rada pro veřejné práce (založená roku 1870), vypracovala hlavní plán rozvoje města a koncepci dopravy a infrastruktury. Díky tomu byla v roce 1876 vybudována třída spojující městský park s centrem města, pojmenovaná roku 1885 po hraběti Gyulovi Andrássym, který její vznik podporoval.
Původně byla na Andrássyho třídě plánována koněspřežná dráha a později i tramvajová trať, ale z pohledu Rady veřejných prací by v tomto místě působily rušivě a proto je nakonec nepovolila. Z iniciativy generálního ředitele Budapešťské městské elektrické dráhy (BVVV) Móra Balázse se následně zrodila myšlenka podzemní dráhy. Inspiroval se metrem v Londýně, kde zahájilo provoz v roce 1863, budapešťská dráha ale byla na rozdíl od něj již elektrizována.
Na začátku roku 1894 předložila společnost BVVV ve spolupráci s konkurenční Budapešťskou železniční společností (BKVT) plán na výstavbu podzemní dráhy, na níž se podílely firmy Siemens a Halske, průkopníci v oblasti elektrické železniční techniky. Konsorcium získalo urychleně licenci s tím, že metro musí být dokončeno do oslav milénia. Zhotovitelem byla společnost Siemens a Halske, tunel vyprojektoval Róbert Wünsch (který navrhl jeden z prvních železobetonových mostů v zemi přes železniční stanici Zoo).
Stavba byla zahájena v srpnu 1894 a dokončena v dubnu 1896. Podzemní dráha byla slavnostně otevřena 2. května 1896, čímž se Budapešť stala po Londýnu druhým městem s podzemní dráhou na světě a prvním na kontinentální Evropě. František Josef, který 8. května navštívil Budapešť na zahájení Výstavy milénia, přijel na tuto událost metrem v královském voze. Po této návštěvě bylo na počest panovníka metro pojmenováno na Podzemní elektrickou dráhu Ference Józsefa.
Celková délka trati byla 3,7 kilometru, s devíti podzemními a dvěma povrchovými zastávkami. Její dvě konečné stanice byly na náměstí Gizella (dnes Vörösmarty) a u lázní Artézi (dnes Széchenyi). Kromě moderních technických řešení byl velký důraz kladen na vnější vzhled metra. Stanice pokrývaly keramické obklady od firmy Zsolnay a na povrchu byly vybudovány ozdobné světlíky. V 6,0 metru širokém tunelu se stropem vysokým 2,85 metru jezdilo dvacet motorových vozů Schlick.
Metro provozovala a modernizovala společnost BSzKRT (Dopravní podnik hlavního města Budapešti, od roku 1923), Budapešťská tramvajová doprava (od roku 1947) a společnost BKV (Městská hromadná doprava v Budapešti, od roku 1968). Roku 1950 byla při výstavbě východozápadní linky přemístěna stanice na náměstí Ference Deáka. V letech 1972–1973 byla provedena kompletní rekonstrukce, modernizován elektrický systém a vozový park a zaveden pravostranný provoz. Celá trať přešla pod zem a koleje byly prodlouženy až na stanici Mexikói út. Tím trať získala délku 4,4 km s 11 zastávkami.
Roku 1995 bylo v rámci příprav stého výročí oslav Výstavy milénia zrekonstruováno osm historických stanic do podoby z roku 1896. V roce 2002 byla nejstarší linka metra zapsána na Seznam světového dědictví UNESCO jako součást Andrássyho třídy a jejího historického prostředí.
První linku metra na kontinentu připomíná Muzeum podzemní dráhy BKV na náměstí Ference Deáka. Nachází se v autentickém prostředí úseku první linky, který byl vyřazen z provozu v padesátých letech 20. století při výstavbě východozápadní trasy. Návštěvníkům tak nabízí pohled a atmosféru připomínající stanice z doby před sto lety (včetně obkladů od firmy Zsolnay, původního staničního značení, litinového zábradlí, laviček, vozidel a přístřešků na nástupištích). Součástí expozice je také řada dalších artefaktů, originálních dokumentů, plánů, map, fotografií, modelů a filmových záběrů, které vás provedou více než stoletou historií této podzemní dráhy.
