Po kolei linowej Lyon, która została zbudowana dla transportu publicznego w 1862 r., Kolejka linowa na Zamku Buda, zwana wówczas wzgórza zamkowego w Budzie, została oddana do użytku w 1870 r. Był to drugi podobny środek transportu na świecie. Bazując na przykładzie Lyonu, Ödön Széchenyi zainicjował jego budowę, aby ułatwić dostęp do ministerstw, urzędów i Teatru Zamkowego, które działały w dzielnicy zamkowej. Plan budowy przygotowany przez Ödöna Juraszka został złożony w lutym 1868 r., a po otrzymaniu przez Ödöna Széchenyi 40-letniej koncesji na eksploatację kolejki, budowę rozpoczęto w lipcu 1868 r. Na dolnym końcu toru zbudowano dużą, imponującą stację , gdzie zainstalowano maszynę. Zgodnie z planem na platformę wejściową można było dotrzeć tutaj w siedmiu krokach. Ze względów militarnych władze nie zezwalały na budowę budynku górnej stacji. Zamiast tego zbudowano mały pawilon z nawrotnym bloczkiem. Dwa wznoszące się i zstępujące wagony były na stałe przymocowane do przeciwległych końców liny transportowej, która była owinięta nad bloczkiem. Rozładowane dwa wagony zostały zbalansowane, a do przemieszczania wagonów i pokonania nadmiernej masy pasażerów użyto 30-konnego silnika parowego.
Od stycznia 1869 roku nadzór nad budową przejął Henrik Wohlfarth, który częściowo zmodyfikował plany budowy. Możliwości znaczących przeróbek nie było zbyt wiele, gdyż część prac konstrukcyjnych została już zakończona, a zamówione maszyny były prawie gotowe. Wohlfarth zmniejszył nachylenie toru z 32,5 stopnia do 30 stopni, co skutkowało podniesieniem poziomu wejścia na pokład z 1,5 metra do 7,5 metra. W konsekwencji pasażerowie musieli pokonać około 40 schodów zamiast 7 gwiazdek. Tak więc 15% 50-metrowej różnicy poziomów między stacjami trzeba było jeszcze pokonać pieszo. Lokomotywa parowa i wagony normalnotorowe (1435 mm) zostały wyprodukowane w Wiedniu. Samochody składały się z trzech naprzemiennych kabin, każda z ośmioma miejscami siedzącymi.
Ruch na wzgórzu zamkowym rozpoczął się 2 marca 1870 roku. W tym czasie kolejka zaspokajała potrzeby komunikacji miejskiej, a nowy środek transportu szybko stał się popularny – w 1873 r. 1,5 mln osób, a w 1943 r. 2,1 mln osób korzystało z Kolejka linowa do zamku Buda. Choć kilkukrotnie planowano jego modyfikację i elektryfikację, funkcjonowała w zasadzie bez zmian do 1944 roku. W czasie II wojny światowej, podczas oblężenia Budapesztu, kolejka została uszkodzona przez bombę, po czym podjęto decyzję o jej demontażu.
Renowacja kolejki miała miejsce w latach 1984-1986. Została zrekonstruowana na pierwotnym miejscu, dostosowana do zabytkowego otoczenia, zachowano jej tradycyjny wygląd, ale zgodnie z wymogami technicznymi epoki. Napęd kolejki został zelektryfikowany, a na górnej stacji końcowej zainstalowano maszyny. Poziom wsiadania dolnego terminalu został zatopiony do poziomu placu Clark Ádám, więc nie ma już potrzeby wchodzenia po schodach. Ruch pasażerski kolejką linową wznowiono 4 czerwca 1986 r., głównie w celach turystycznych. Kolejka linowa na Zamku Buda jest jedną z najpopularniejszych atrakcji stolicy z wyjątkową panoramą na Dunaj. Widok na bulwary Dunaju i Dzielnicę Zamkową Buda z kolejką linową jest od 1987 roku wpisany na Listę Światowego Dziedzictwa UNESCO.
