1 lipca 1868 roku uznaje się za datę powstania węgierskiego systemu kolejowego, kiedy to państwo węgierskie wykupiło firmę kolejową od bankrutującej Węgierskiej Kolei Północnej (MÉV). Stacja MÉV w Józsefváros, która przez 16 lat pełniła rolę głównej stacji Węgierskich Kolei Państwowych (MÁV), założonych 31 października 1869 roku, również została przejęta przez państwo.
Nawet po założeniu MÁV, rozważano budowę centralnej stacji na dzisiejszym Placu Blaha Lujzy, jednak kryzys gospodarczy (1873-1877) sprawił, że temat został zdjęty z porządku obrad. Po otwarciu Mostu Kolejowego Łączeniowego w 1877 roku, do początków lat 80. XIX wieku wzrost ruchu towarowego i pasażerskiego sprawił, że stacja w Józsefváros stała się zbyt ciasna, dlatego MÁV postanowiło zbudować nową, dużą i nowoczesną stację kolejową.
Projekt nowej stacji przygotowali eksperci MÁV, a budynek zaprojektował Gyula Rochlitz, natomiast wielką stalową konstrukcję dachu stacji opracował János Feketeházy.
Prace budowlane rozpoczęły się w listopadzie 1881 roku, ale ze względu na wysokie wody gruntowe fundamenty musiały zostać wzmocnione przez ponad 3 000 modrzewiowych pali, każdy o długości 15 metrów. Trudności te sprawiły, że stacja została otwarta – po znacznych opóźnieniach – 16 sierpnia 1884 roku.
Imponujący główny budynek zbudowany jest w stylu eklektycznym, a na jego 43-metrowej fasadzie znajduje się grupa rzeźbiarska przedstawiająca postaci alegoryczne. Została ona stworzona przez Gyulę Bezerédiego. Na fasadzie znajdują się także posągi Jamesa Watta i George’a Stephensona, a także grupa czterech postaci.
Cudem inżynieryjnym tamtych czasów był żelazny dach o rozpiętości 42 metrów, niemal 180 metrów długości, ukształtowany na kształt przewodu catenary. Nowością, którą wprowadzono podczas budowy stacji, było oświetlenie elektryczne, zapewniane przez 70 lamp łukowych i 644 żarówki elektryczne produkowane przez fabrykę Ganz.
Szczególnie imponującą częścią stacji była kasa biletowa, zdobiona freskami autorstwa Móra Thana i Károly’ego Lotza.
Stacja początkowo nazywała się Központi (Centralna) Stacja Kolejowa, a w 1892 roku została przemianowana na Keleti (Wschodnią) Stację Kolejową, która jest używana do dziś.
Podczas II wojny światowej stacja została poważnie uszkodzona, część budynku spłonęła, a jej odbudowa trwała kilka lat. W latach 1968-70, podczas budowy linii metra M2, połączono przejście podziemne przy Placu Barossa ze halą peronową, a krajowe kasy biletowe przeniesiono na poziom przejścia podziemnego. Liczba torów w hali peronowej została zmniejszona z pięciu do czterech.
W latach 2002-2004 renomowaną główną fasadę stacji oraz halę peronową Keleti, a w latach 2006-2008 odrestaurowano Halę Lotza. 1 maja 2023 roku otwarto nowoczesne i dostępne Centrum Pasażerskie Keleti na poziomie przejścia podziemnego.
Mimo napraw i renowacji, wiele części stacji Keleti wciąż znajduje się w bardzo złym stanie.
