Budínská hradní lanovka (též nazývaná jako budínská horská dráha) byla předána do provozu v roce 1870. Po lanovce v Lyonu, postavené pro veřejnou dopravu roku 1862, tak šlo o druhý dopravní prostředek tohoto typu na světě. Výstavbu lanovky inicioval Ödön Széchenyi pro usnadnění přístupu k ministerstvům, úřadům a divadlu, které působily v hradní čtvrti. V únoru 1868 předložil Ödön Juraszko stavební plány a poté, co Széchenyi získal čtyřicetiletou koncesi na provoz lanovky, byla v červenci 1868 zahájena její výstavba. Na dolním konci trati byla postavena velkoryse pojatá stanice se strojním vybavením, výstavbu horní odbavovací budovy úřady z vojenských důvodů nepovolily. Místo toho zde byl postaven malý pavilon s kladkou, kterou procházelo ocelové lano spojující dva vozy jedoucí po trati v opačných směrech. Oba vozy byly v nenaloženém stavu v rovnováze a k jejich pohybu a překonání rozdílu v hmotnosti s cestujícími sloužil parní stroj o výkonu 30 koní.
Od ledna 1869 převzal vedení stavby Henrik Wohlfarth, který částečně upravil projektovou dokumentaci. K výrazným úpravám nebylo mnoho příležitostí, protože část stavebních prací již byla dokončena a objednané stroje byly téměř hotové. Wohlfarth snížil sklon trati z 32,5 stupně na 30 stupňů, což vedlo ke zvýšení nástupní úrovně z 1,5 metru na 7,5 metru. Kvůli tomu museli cestující překonat přibližně 40 schodů namísto dosavadních sedmi schodů. Z padesátimetrového výškového rozdílu mezi stanicemi bylo tedy stále nutné 15 % překonat pěšky. Parní stroj a železniční vozy se standardním rozchodem (1 435 mm) byly vyrobeny ve Vídni, skládaly se ze tří stupňovitě uspořádaných kabin, z nichž každá měla osm míst k sezení.
Provoz na budínské dráze byl zahájen 2. března 1870. Lanovka v té době sloužila veřejné dopravě a stala se brzy populární – v roce 1873 ji využilo 1,5 milionu lidí a roku 1943 2,1 milionu lidí. Přestože se několikrát plánovala její úprava a elektrifikace, v podstatě beze změn fungovala až do roku 1944. Za druhé světové války, během obléhání Budapešti, byla lanovka poškozena bombou, načež se rozhodlo o její demontáži.
Obnova lanovky proběhla v letech 1984 až 1986. Byla rekonstruována na původním místě, v souladu s historickým prostředím, původním vzhledem a technickými požadavky doby. Pohon byl elektrifikován a strojní zařízení nainstalováno v horní stanici. Nástupiště dolní stanice byla zahloubena na úroveň náměstí Clarka Ádáma, takže již není třeba zdolávat schody. Provoz byl obnoven 4. června 1986. Z lanovky mají turisté jedinečný výhled na panorama nad Dunajem, a proto je jednou z nejoblíbenějších atrakcí hlavního města. Nábřeží Dunaje a budínská hradní čtvrť s lanovkou jsou od roku 1987 zapsány na seznamu světového dědictví UNESCO.
